병합정렬

개념

• 항상 반으로 나누기 때문에 시간 복잡도가 logN이다
• 나누어진 두 배열을 하나로 합칠때 정렬을 해준다
• return 되는 값은 항상 정렬이 되어 있다
• 두 배열을 합칠때 두 배열의 인덱스 0부터 서로를 비교하여 정렬된 배열을 만들어 준다 여기서 N의 시간 복잡도를 가진다
• 인자로 인덱스를 넘겨주어야 NlogN의 시각복잡도를 가질수 있다
  • 처음 구현할때 리스트 자체를 넘겨주어 리스트를 짜르고 연결했지만 이과정 자체에서 N의 시간 복잡도가 들기 때문에 비효율적
  • 리스트의 인덱스만 활용하여 구현이 가능

코드(Python)

import sys
input = sys.stdin.readline

N = int(input())

arr = []

for i in range(N):
    arr.append(int(input()))

# 이진 분류를 했을때 시작인덱스와 끝인덱스를 인자로 넣어준다
def ham(start, end):
    # 값이 하나라면 자신을 하나의 값을 배열로 리턴한다
    if end - start == 1:
        return [arr[start]]
    else :
        # 각 이진 분류의 왼쪽과 오른쪽 값의 결과를 가져온다
        left = ham(start,(end+start)//2)
        right = ham((end+start)//2,end)
        result = []
        left_index = 0
        right_index = 0
        while True:
            # 한쪽의 인덱스 값이 길이와 같다면 결과 리턴
            if left_index == len(left):
                result = result + right[right_index:]
                return result
            if right_index == len(right):
                result = result + left[left_index:]
                return result
            # 작은 수부터 순서대로 
            if left[left_index]>=right[right_index]:
                result.append(right[right_index])
                right_index+=1
            else:
                result.append(left[left_index])
                left_index+=1

for i in ham(0,len(arr)):
    print(i)