1학년

N = int(input())

arr = list(map(int, input().split()))

a = {}

a[arr[0]] = 1

def ham(a,cnt):
    #print(a)
    if cnt == N -1 :
        print(a[arr[N-1]])
        return
    b = {}
    for i in list(a.keys()):
        if i + arr[cnt] <=20:
            if i + arr[cnt] in b:
                b[i+arr[cnt]] += a[i]
            else:
                b[i+arr[cnt]] = a[i]
        if i - arr[cnt] >=0:
            if i - arr[cnt] in b:
                b[i-arr[cnt]] += a[i]
            else:
                b[i-arr[cnt]] = a[i]
    ham(b,cnt+1)

ham(a,1)

문제

상근이가 1학년 때, 덧셈, 뺄셈을 매우 좋아했다. 상근이는 숫자가 줄 지어있는 것을 보기만 하면, 마지막 두 숫자 사이에 ‘=’을 넣고, 나머지 숫자 사이에는 ‘+’ 또는 ‘-‘를 넣어 등식을 만들며 놀고 있다. 예를 들어, “8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8”에서 등식 “8+3-2-4+8-7-2-4-0+8=8”을 만들 수 있다.

상근이는 올바른 등식을 만들려고 한다. 상근이는 아직 학교에서 음수를 배우지 않았고, 20을 넘는 수는 모른다. 따라서, 왼쪽부터 계산할 때, 중간에 나오는 수가 모두 0 이상 20 이하이어야 한다. 예를 들어, “8+3+2-4-8-7+2+4+0+8=8”은 올바른 등식이지만, 8+3+2-4-8-7이 음수이기 때문에, 상근이가 만들 수 없는 등식이다.

숫자가 주어졌을 때, 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 숫자의 개수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100) 둘째 줄에는 0 이상 9 이하의 정수 N개가 공백으로 구분해 주어진다.

출력

첫째 줄에 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 개수를 출력한다. 이 값은 263-1 이하이다.

예제 입력 1

11
8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8

예제 출력 1

10