하노이 탑 이동 순서

• 백트랙킹으로 풀생각을 했었다. 시간초과가 난다
• 간단하게 옮겨주는 방식의 생각을 했다
• 풀이법을 생각하는데 오래걸리고 어려웠다
• 풀고나서 허무했던 문제

N = int(input())

def num(N):
    if N == 1:
        return 1
    return num(N-1)*2+1

def hanoi(start, end, N):
    if N == 1:
        print(start, end)
        return 
    hanoi(start,6-start-end,N-1)
    # 현재원판의 위의 원판들을 가고자하는 곳이 아닌곳으로 옮긴다
    hanoi(start,end,1)
    # 현재원판을 원하는 곳으로 옮긴다
    hanoi(6-start-end,end,N-1)
    # 가고자하는 곳이 아닌곳에 있는 원판들을 가고자하는 곳으로 옮긴다(현재 원판의 위)

print(num(N))
hanoi(1,3,N)

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다. 이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

예제 입력 1

3

예제 출력 1

7
1 3
1 2
3 2
1 3
2 1
2 3
1 3