동전 2

• 재귀를 시도해봤지만 시간초과가 나왔다

n, K = map(int, input().split())

coins = set()
for i in range(n):
    coins.add(int(input()))

coins = list(coins)

coins.sort()

length = len(coins)

arr = []
arr.append(0)

for i in range(1, K+1):
    min = 10000000
    for j in range(length):
        if (i - coins[j]) >= 0:
            if min > arr[i-coins[j]]:
                min = arr[i-coins[j]]
        else:
            break
    arr.append(min+1)

if arr[K] == 10000001:
    print(-1)
else:
    print(arr[K])
    

문제

n가지 종류의 동전이 있다. 이 동전들을 적당히 사용해서, 그 가치의 합이 k원이 되도록 하고 싶다.
그러면서 동전의 개수가 최소가 되도록 하려고 한다. 각각의 동전은 몇 개라도 사용할 수 있다.

사용한 동전의 구성이 같은데, 순서만 다른 것은 같은 경우이다.

입력

첫째 줄에 n, k가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 10,000) 다음 n개의 줄에는 각각의 동전의 가치가 주어진다.
동전의 가치는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. 가치가 같은 동전이 여러 번 주어질 수도 있다.

출력

첫째 줄에 사용한 동전의 최소 개수를 출력한다. 불가능한 경우에는 -1을 출력한다.

예제 입력 1

3 15
1
5
12

예제 출력 1

3