가장 긴 바이토닉 부분 수열

N = int(input())

arr = list(map(int, input().split()))

sum_arr_l_r = [0 for i in range(len(arr))]
sum_arr_r_l = [0 for i in range(len(arr))]

length = len(arr)

# 왼쪽에서 오른쪽으로 
for i in range(length):
    for j in range(i+1,length):
        if arr[j] > arr[i] and sum_arr_l_r[j] < sum_arr_l_r[i] + 1:
            sum_arr_l_r[j] = sum_arr_l_r[i] + 1

# 오른쪽에서 왼쪽으로
for i in range(length-1,-1,-1):
    for j in range(i-1,-1,-1):
        if arr[j] > arr[i] and sum_arr_r_l[j] < sum_arr_r_l[i] + 1:
            sum_arr_r_l[j] = sum_arr_r_l[i] + 1

max_num = 0

for i in range(length):
    max_num = max(max_num,sum_arr_l_r[i]+sum_arr_r_l[i])
print(max_num+1) 

문제

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < … Sk-1 < Sk > Sk+1 > … SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만, {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

10
1 5 2 1 4 3 4 5 2 1

예제 출력 1

7